三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证(1)BD=CE(2)角BFC度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:06:17
三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证(1)BD=CE(2)角BFC度数
三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证
(1)BD=CE
(2)角BFC度数
三角形ABC和三角形ADE为等边三角形,BD.CE交于F,证(1)BD=CE(2)角BFC度数
解(1)因为三角形ABC和三角形ADE为等边三角形
所以AB=AC,AD=AE
角BAC=角EAD
所以角BAC+角DAC=角EAD+角DAC
即角BAD=角CAE
所以三角形BAD全等于三角形CAE
所以BD=CE
(2)因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为三角形BAD全等于三角形CAE
所以角ABD=角ACE
即角ABC+角ACB=角DBC+角FCB=120度
所以角BFC=180度-角DBC-角FCB=60度
1.需证明三角形ABD和三角形ACE全等
AB=AC 角BAC=角DAE=60，所以角BAD=角CAE
AD=AE，所以边角边两个三角形全等，所以BD=CE
2.60°
设AC与BD交点为H，角AHB与角CHD对顶角相等，三角形ABD与三角形ACE全等，所以角ABD等于角ACE，由三角形内角和180°等之，角BFC=角BAC=60°...
全部展开
1.需证明三角形ABD和三角形ACE全等
AB=AC 角BAC=角DAE=60，所以角BAD=角CAE
AD=AE，所以边角边两个三角形全等，所以BD=CE
2.60°
设AC与BD交点为H，角AHB与角CHD对顶角相等，三角形ABD与三角形ACE全等，所以角ABD等于角ACE，由三角形内角和180°等之，角BFC=角BAC=60°
收起
(1)AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC
所以△ABD与△ACE全等
所以BD=CE
(2)由上面知道∠DBA=∠ECA
所以∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠BCE
所以∠BFC=∠BAC=60°
图画好一点