已知,x1,x2,x3的标准差为2,则数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:42:07
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方差是2²=4
设x1x2x3平均是a
则[(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²]/3=4
3x1+2,3x2+2,3x3+2平均是3a+2
所以方差=[(3x1-3a)²+(3x2-3a)²+(3x3-3a)²]/3
=9[(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²]/3
=36

方差是标准差的平方。
由于 x1,x2,x3的标准差为2,因此方差为 4 。
所以 3x1+2,3x2+2,3x3+2 的方差为 3^2*4=36 。

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