已知(m+n)^2=10,(m-n)^2=2,求m^4+n^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 16:52:44
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经过努力的计算.一下是一中解法;
由已知两个等式扩展开①m^2+n^2+2mn=10;②m^2+n^2-2mn=2.
①-②得4mn=8则mn=2,得m^2+n^2=6
由(m^2+n^2)^2=n^4+m^4+2n^2m^2得
m^4+n^4=28