这个函数怎么对求导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 15:15:12
这个函数怎么对求导这个函数怎么对求导这个函数怎么对求导翻翻书,就有了：记 f(z)=u(x,y)+iv(x,y),有 u(x,y)=x^3-3xy^2,v(x,y)=3yx^2-y^3,且
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翻翻书,就有了：记
f(z) = u(x,y) +iv(x,y),
有
u(x,y) = x^3 - 3xy^2,v(x,y) = 3yx^2 - y^3,
且
Du(x,y)/Dx = 3x^2 - 3y^2 = Dv(x,y)/Dy,
即满足 Cauchy-Riemann 条件,因此
f'(z) = Du(x,y)/Dx +i[Dv(x,y)/Dx]
= (3x^2 - 3y^2) + i6xy
= 3z^2.