求题目正解小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出之后,经过1分钟有一半破了,经过两分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟全部肥皂泡都破了,小明在第20次新吹出100个泡
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 07:29:21
求题目正解小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出之后,经过1分钟有一半破了,经过两分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟全部肥皂泡都破了,小明在第20次新吹出100个泡
求题目正解
小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出之后,经过1分钟有一半破了,经过两分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟全部肥皂泡都破了,小明在第20次新吹出100个泡泡时,没有破的泡泡有多少个?（1990年小学奥林匹克数学决赛题目）
如题.最好是有过程,简单易懂,不要太过高深的做法,什么设X啊之类的也行,但是要讲明过程发展.上网摘抄的就免了吧,我的参考书上也有答案（没过程和讲解）.希望诸位认真答题!谢谢.
求题目正解小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出之后,经过1分钟有一半破了,经过两分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟全部肥皂泡都破了,小明在第20次新吹出100个泡
只需要考虑最后几次吹出来的气泡,开始的气泡会全部破掉,
第97次的气泡：气泡吹出了3分钟,已经全部破掉了,之前吹出的也全破了；
第98次吹出的气泡：气泡吹出2分钟,还有二十分之一没有破,即还有5个没破；
第99次吹出的气泡：气泡吹出1分钟,还有一半没有破,即还有50个没破；
第100次吹出的气泡：气泡吹出0分钟,全都没有破,即还有100个没破；
总共剩余气泡数=5+50+100=155；
小明第n次也就是第n分钟及之前吹出的泡泡在第n+3分钟都破了；
因此小明在第20次新吹出100个泡泡时，剩下的没有破的泡泡只包括第18、19、20次这3次吹的泡泡了，总数=100/20+100/2+100=155(个)
不用考虑两分半钟前吹的，即第17次之前的。
第18次吹的：100/20=5个；
第19次吹的：100/2=50个；
第20次吹的：100个；
共计：5+50+100=155个。