如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:57:42
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长如图所示,三

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵AD⊥AC
∴AD=DC/2=6/2=3,∠CAD=90
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=30
∴∠B=∠BAD
∴BD=AD=3(cm)
数学辅导团解答了你的提问,

BD=3cm

因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 又因为角BAC=120°,所以角ABC=角ACD=(180°-120°)/2=30°又因为AD⊥AC 所以角BAD=30°;BD=AD ;因为DC=6cm,角ACD=30°,AD⊥AC, 所以AD=6*1/2=3=BD

作AE⊥AB
因为AB=AC,且∠BAC=120°,所以∠B=∠C=30°
又因为△ABE和△ADC中AE⊥AB、AD⊥AC,所以AD=AE=1/2DC=3cm,且∠ADC=∠AEB=60°
所以△ADE为等边三角形,DE=3cm,△ADC≌△AEB
BE=CD=6cm
所以BD=6-3=3cm
(本题还可以通过证△ABD≌△ACE或者方法解出答案)...

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作AE⊥AB
因为AB=AC,且∠BAC=120°,所以∠B=∠C=30°
又因为△ABE和△ADC中AE⊥AB、AD⊥AC,所以AD=AE=1/2DC=3cm,且∠ADC=∠AEB=60°
所以△ADE为等边三角形,DE=3cm,△ADC≌△AEB
BE=CD=6cm
所以BD=6-3=3cm
(本题还可以通过证△ABD≌△ACE或者方法解出答案)

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