“三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 10:58:46
“三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程
“三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程
“三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方.你能求出这三个连续整数吗?”求这道题的过程
设中间数为X
(X-1)²+X²=(X+1)²
2X²-2X+1=X²+2X+1
X²-4X=0
X(X-4)=0
X1=0 X2=4
有两组：
-1,0,1
3,4,5
3 4 5还有-1 0 1
根据勾股定理可知，3²+4²=5²，所以这三个连续整数是3、4、5。
3 4 5
设三个数为n-1，n，n+1
(n-1)^2+n^2=(n+1)^2
化简得n^2-4n=0
所以n=0或n=4
所以这三个数为-1，0，1或者3，4，5
设 x x+1 x+2
x的平方 +[x+1]的平方=[x+2]的平方
字太多 懒得打
结果 x=3 x= -1
因为连续正数 x=-1舍
x=3 所以 3 4 5
设这几个数为想x-1，x，x+1，由题有，（x-1）（x-1）+x*x=（x+1）（x+1） 解方程有，x=0或者4，这几个数为-1,0,1.或者3,4,5.
设第一个整数为x, x²+(x+1)²=(x+2)², x²+2x+1=4x+4, x²-2x-3=0, (x-3)(x+1)=0, x=3或x=-1，所以三个连续的整数为3,4,5或-1,0,1
解 设中间数为 X 则前一个数为(X-1) 后一个数为(X+1)
则 (X-1)^2 + X^2 = (X+1)^2
解出此表达式 X(X-4)=0
得出 X=0 或 X=4
根据题意可知 X=4 所以这三个数分别是 3 4 5
设这3个数为X-1. X. X+1
(X-1)(X-1)+XX=(X+1)(X+1)
X=0 X=4
这三个数为-1， 0， 1
3， 4， 5