一块等腰三角形板平放,在三个顶点支起,三点所受的力一样吗?如何计算?

一块等腰三角形板平放,在三个顶点支起,三点所受的力一样吗?如何计算?
一块等腰三角形板平放,在三个顶点支起,三点所受的力一样吗?如何计算?

一块等腰三角形板平放,在三个顶点支起,三点所受的力一样吗?如何计算?

如图
O是三角形的重心：根据数学关系,绿色线条是蓝色线条的2倍
1,以bc为轴：
mg*1=F1*3
F1=mg/3
2,
以ac为轴：
mg*1=F2*3
F2=mg/3
3
以ab为轴：
mg*1=F3*3
F3=mg/3
所以
F1=F2=F3=mg/3
一块等腰三角形板平放,在三个顶点支起,三点所受的力一样

找到等腰直角三角板的重心，根据杠杆原理，按力矩的长短分配重量。

如果是三角板是水平的话，底脚两个点的受力点显然是一样的。设底脚(A\B)的受力为F1，顶脚C的受力为F2。

那么计算C的受力F2就可以。该三角形中，重心距离底边为L1，总高为L2。根据杠杆原理，当保持平衡时，以AB轴为基点，那么C的受力F2*L2=mg*L1，因此F2=mg*L1/L2。

又因为2*F1+F2=mg，因此A、B的受力F1=（L2-L1)*mg/(2*L2)

三点受力不一样。根据杠杆原理计算，找出三角形板的重心位置，从一个定点与重心确定的直线延长相交于另一条边，计算出从重心到边的长度和从定点到另一边的长度，根据杠杆原理，力矩平衡，即可计算出这个定点的支撑力。
有问题可以追问，没问题及时采纳啊。

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