若直线√ 2x-2y=0与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的两个焦点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点,则此双曲线的离心率是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 04:17:07

若直线√2x-2y=0与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的两个焦点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点,则此双曲线的离心率是多少?若直线√2x-2y=0与双曲线x^2/a^

若直线√ 2x-2y=0与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的两个焦点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点,则此双曲线的离心率是多少?
若直线√ 2x-2y=0与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的两个焦点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点,则此双曲线的离心率是多少?

若直线√ 2x-2y=0与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的两个焦点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点,则此双曲线的离心率是多少?
由题意可知,所谓的交点在X轴射影恰好是双曲线的两个焦点,也就是说：交点的横坐标与焦点的和横坐标一样,据此可知,两个交点在x=c和x=-c两条直线上,就是双曲线通径的两个端点,坐标分别为（c,b^2/a）和（-c,-b^2/a）,所以直线斜率为k=（-b^2/a-b^2/a）/(-c-c)=√ 2/2
即-2（b^2/a）/(-2c)=（b^2/a）/2=b^2/(2a)=√ 2/2,所以b^2/a=√ 2,所以b^2=√ 2a
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+√ 2a/a^2=1+√ 2/a

我还没学哈哈

求直线y=2x与双曲线y=2/x的交点坐标. 求直线y=2x与双曲线y=x分之2的交点坐标. 求直线y=2x与双曲线y=x分之2的交点坐标求双曲线y=8/x与y=2x直线的交点坐标求双曲线y=x分之8与直线y=2X的交点坐标直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 直线y=2x与双曲线y=1/x的交点坐标是____ 求直线Y=X-2与双曲线Y=3/X的交点坐标直线y=2x与双曲线y=x分之1的交点为直线Y=2X,与双曲线Y=1/X的交点坐标是? 高中数学-双曲线的性质求渐近线为x加减2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程直线与双曲线的交点怎么求直线2x-y-10=0与双曲线x2/20-y2/5=1的交点坐标直线y=x+1与双曲线C恒有公共点直线y=x+1与双曲线C：(x^2/2)-(y^2/b^2)=1(b>0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围.(2)若直线l：y=x+m(m∈R）过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且满足已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）（1）.求双曲线C的标准方程；（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若AO/BC=2,则k=_____ 求与直线x-2y=0垂直,并与双曲线C:2x^2-5y^2=30相切的直线方程求与直线x-2y=0垂直,并与双曲线C:2x^2-5y^2=30相切的直线方程.