求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边行?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:41:36

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求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边行?
随便画一个平行四边形ABCD
语言证明：四边形的内角和为360度
因为两组对角分别相等
所以两个相邻的和为180度
所以两组对边分别平行
所以四边形是平行四边形
几何证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
∵∠A=∠C
∴∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
∴ABCD为平行四边形

首先平行四边形的对边互相平行，连接对角线。平行得到角相等。

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