已知△ABC是边长为12cm的等边三角形.动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为ts(1)当t=4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:41:11

已知△ABC是边长为12cm的等边三角形.动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,

已知△ABC是边长为12cm的等边三角形.动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为ts(1)当t=4
已知△ABC是边长为12cm的等边三角形.动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为ts
(1)当t=4时,判断△BPQ的形状
(2)设△BPQ的面积为S,求S与t的函数关系式,写出t的取值
(3)点P运动到什么位置时,△BPQ有最大值,最大值是多少?
- -

已知△ABC是边长为12cm的等边三角形.动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为ts(1)当t=4
解析：
1）当t=4时,PA=4cm,BQ=8cm,所以BP=8cm,又因为∠B=60°,所以△BPQ为等边三角形
2）由正玄定理可得：S△BPQ=(BQ*BP*sin∠B)/2=4t*(12-t)/4=12t-t^2=36-(6-t)^2 (0≤t≤6)
3)由2)可得当t=6时S取最大值为36,此时P运动到AB的中点上