问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.求证：（1）AG=MH（2）∠GMH=120
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:34:36
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.求证：（1）AG=MH（2）∠GMH=120
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证：（1）AG=MH
（2）∠GMH=120°
2、如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证：CT=BE
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.求证：（1）AG=MH（2）∠GMH=120
别555,我来了
（一）
1）第一题.可能出错了.可能是求MG=MH
试证如下：
连接CD、BE
在△ACD和△ABE中
AD=AB、AC=AE、∠DAC（60+∠1）=∠BAE （60+∠1）
∴△ACD≌△ABE
∴CD=BE ∠2=∠3
现在MG、MH分别为△BCD、△CBE的中位线
∴MG=1/2CD MH=1/2BE
∴MG=MH
2）∵∠2=∠3 ∠O=∠O（对顶）
∴∠4=60°
∴∠5=120°、 ∠5=∠GMH（∵MG//CD、MH//BD、∴平行四边形的对角相等）
∴∠GMH=120°
二）过T作TP⊥AB交AB于P,过E作EQ⊥AB交AB于Q,
∵△BQE~△BPT,
∴BE：BT=QE：PT-----------（1）
又△AHD`~△APT,
∴AH：AP=DH：TP-----------（2)
由(1)和(2)及QE=DH,
得BE:BT=AH:AP,
由于AC=AP(∠BAC平分线到两边距离相等)
∴AH:AC=BE:BT,---------------(3)
△AHC~△TPB,
∴AH:AC=PT:BT,---------------(4)
由(3)和(4)得:
BE:BT=PT:BT,
∴BE=PT=CT,
∴BE=CT.
第一题第一问我觉得应该是问GM=MH
取AB中点P，连接GP
取AC中点Q，连接HQ
PM=AC一半，QH=AC一半（中位线），
所以PM=QH
同理：对面QM=GP
在三角形GPM和三角形MQH中
GP=QM
∠GPM=∠MQH=120
PM=QH
所以全等。
GM=MH
∠GMH=180-∠GMB-...
全部展开
第一题第一问我觉得应该是问GM=MH
取AB中点P，连接GP
取AC中点Q，连接HQ
PM=AC一半，QH=AC一半（中位线），
所以PM=QH
同理：对面QM=GP
在三角形GPM和三角形MQH中
GP=QM
∠GPM=∠MQH=120
PM=QH
所以全等。
GM=MH
∠GMH=180-∠GMB-∠HMC
=180-∠MGP-∠MHQ
=180-(∠MGP+∠MHQ) 和前面证的全等有关联，自己等量代换想
=180-60=120
收起
这个条件好像不对哦 我用CAD 画出来的AG不等于MH
你确定题没有问题么？画起来感觉就不对、、、
第一题题目错了
没有图怎么解啊！！