1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+.9701/9702+9899/9900=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:09:47
1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+.9701/9702+9899/9900=1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+.9701/9702+9899/9900=1/2+5/6+

1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+.9701/9702+9899/9900=
1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+.9701/9702+9899/9900=

1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+.9701/9702+9899/9900=
1/2=1-1/2
5/6=1-1/6
.
原式=99-1/2-1/6-1/12-.-1/9900
=99-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)]
=99-(1-1/100)
=98.01

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+........9701/9702+9899/9900=9900-(1/2+1/6+1/12+1/20+.......+1/9702+1/9900)=9900-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)]=9900-(1-1/100)=9900-99/100=9899.01,注意中间的很多项全部抵消了,这是一种初中和高中中常用的方法,要掌握哦。