直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:34:19

直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少设弦的端点分别为A（

直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少
直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少

直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少
设弦的端点分别为A（m,m－1/2）、B（n,n－1/2）.
联立：y＝x－1/2、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：x^2＋4（x－1/2）^2＝4,
∴x^2＋4x^2－4x＋1＝4,∴5x^2－4x－3＝0.
显然,m、n是方程5x^2－4x－3＝0的两根,∴由韦达定理,有：m＋n＝4/5、mn＝－3/5.
∴｜AB｜＝√［（m－n）^2＋（m－1/2－n＋1/2）^2］＝√［2（m－n）^2］
＝√｛2［（m＋n）^2－4mn］｝＝√｛2［（4/5）^2－4×（－3/5）］｝
　＝√［2（16/25＋12/5）］＝√（2×76/25）＝2√38/5.
即直线与椭圆相交所得的弦长为 2√38/5.

直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,两点的距离已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点.求椭圆方程. 直线y=X+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标椭圆弦长计算已知,椭圆x2/4+y2/3=1与直线y=x相交于A,B两点,求AB的长椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程求椭圆x2÷9+y2÷4=1上的点与直线2x-y+10=0的最大,最小距离例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2除以2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离? 椭圆计算一椭圆(X2/16)+(Y2/4)=1上一点至直线:X+2Y-根2=0的最大距离是什麼? 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,求A,B两点的距离. 椭圆与直线相交的问题设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值我要很具体的做法, 对不同的实数m,讨论直线y=x+m与椭圆x2/4+y2=1的位置关系椭圆x2/16+y2/9=1与直线3x-4y+17=0的距离最大值最小值为若直线y=x+t与椭圆x2/4+y2=1相交于A.B两点,当t变化时,求|AB|的最大值