点P（－2,－1）关于直线X＋2Y－2＝0对称的点为?请帮我做出过程 我不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:47:16
点P（－2,－1）关于直线X＋2Y－2＝0对称的点为?请帮我做出过程 我不懂
点P（－2,－1）关于直线X＋2Y－2＝0对称的点为?
请帮我做出过程 我不懂
点P（－2,－1）关于直线X＋2Y－2＝0对称的点为?请帮我做出过程 我不懂
设对称点P'坐标为（a,b）
连接PP',则PP'与直线x+2y-2=0垂直,并且PP'的中点M在直线x+2y-2=0上
x+2y-2=0斜率为-1/2
直线PP'斜率为(b+1)/(a+2)
(-1/2)×(b+1)/(a+2)=-1
(-2+a)/2+[2×(-1+b)/2]-2=0
解这个方程组得到a=2/5,b=19/5
ls算错了,代进去检验一下吧.
直线X＋2Y－2＝0 ==> y=-(1/2)+1
y=2x+b 与之垂直。
-1=2(-2)+b ==> b=3
点P（－2，－1）在直线y=2x+3上。
点P（－2，－1）关于直线X＋2Y－2＝0对称的点为: (0, 3)
（2,3）
设直线x+2y-2=0关于P(-2,-1)的对称直线为l，且点（x，y）是l上任一点，
点（x，y）关于P(-2,-1)的对称点（m，n）在直线x+2y-2=0上，
因此m+2n-2=0
由于点（x，y）、点（m，n）关于P(-2,-1)对称，
则x+m=-4，y+n=-2，
所以m=-4-x，n=-2-y，
代入m...
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（2,3）
设直线x+2y-2=0关于P(-2,-1)的对称直线为l，且点（x，y）是l上任一点，
点（x，y）关于P(-2,-1)的对称点（m，n）在直线x+2y-2=0上，
因此m+2n-2=0
由于点（x，y）、点（m，n）关于P(-2,-1)对称，
则x+m=-4，y+n=-2，
所以m=-4-x，n=-2-y，
代入m+2n-2=0得l方程为x-2y-10=0.
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我有一个笨办法，但应用面广！：求始点关于线对称点，就要先求这个始点和对称点连线和原线的交点，再利用这个交点和始点来求这个对称点。本题解法如下：设对称点为（A，B）＜A当X用 B当Y用＞，那么就有点（-2，-1）到（A，B）的线段方程式是B=A+1，解出它和X+2Y-2=0的交点设（0，1），再利用中点定理（不知道？去查），得(-2+A)/2=0 (-1+B)/2=1 解得A=2 B=3...
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我有一个笨办法，但应用面广！：求始点关于线对称点，就要先求这个始点和对称点连线和原线的交点，再利用这个交点和始点来求这个对称点。本题解法如下：设对称点为（A，B）＜A当X用 B当Y用＞，那么就有点（-2，-1）到（A，B）的线段方程式是B=A+1，解出它和X+2Y-2=0的交点设（0，1），再利用中点定理（不知道？去查），得(-2+A)/2=0 (-1+B)/2=1 解得A=2 B=3
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