求y =x-1/x2+1值域要过程啊~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/18 19:16:15

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求y =x-1/x2+1值域要过程啊~
y =x-1/x2+1
化为yx²-x+y+1=0
x为一切实数,即方程有解
则判别式=(-1)²-4y(y+1)≥0
4y²+4y-1≤0
(2y+1)²-2≤0
(2y+1-√2)(2y+1+√2)≤0
解得-(1+√2)/2≤y≤(-1+√2)/2
所以值域为：[-(1+√2)/2,(-1+√2)/2]

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