求y=x2-2x+5/x-1值域 需要详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:30:52
求y=x2-2x+5/x-1值域需要详细的过程求y=x2-2x+5/x-1值域需要详细的过程求y=x2-2x+5/x-1值域需要详细的过程y=(x²-2x+5)/(x-1)分式有意义,x-1

求y=x2-2x+5/x-1值域 需要详细的过程
求y=x2-2x+5/x-1值域 需要详细的过程

求y=x2-2x+5/x-1值域 需要详细的过程
y=(x²-2x+5)/(x-1)
分式有意义,x-1≠0 x≠1,即x可取除1以外任意实数.
整理,得
x²-(y+2)x+y+5=0
令x=1,得1-(y+2)+y+5=0 4=0,等式恒不成立,即方程不会产生根为x=1
方程有解,判别式△≥0
[-(y+2)]²-4(y+5)≥0
y²-16≥0
y²≥16
y≥4或y≤-4
函数的值域为(-∞,-4]U[4,+∞).