y=4^x-3x2^x=5,x∈【-1,2】求值域,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:13:04
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y=4^x-3x2^x=5,x∈【-1,2】求值域,
你题目中的函数解析式应该是y=4^x-3×2^x+5吧
不管你最后一个是+5还是-5,方法是一样的
设t=2^x
因为x∈[-1,2],所以t∈[1/2,4]
那么原题就转化为求函数y=t2-3t+5,t∈[1/2,4]的值域了
这是个二次函数,配方得
y=(t-3/2)2+11/4
根据二次函数的知识可知当t=3/2时y最小=11/4,当x=4时y最大=9
所以原函数值域为[11/4,9]

【-29/4,-1】