已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 13:07:59
已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形
已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形
已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形
由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
因为a=根号3
b=根号6
角B=45度
所以sinA=1/2
所以角A=30度
角A=150度（不合题意,应舍去）
因为角A+角B+角C=180度
所以角C=105度
由正弦定理得：
a/sinA=c/sinC
所以c=(3根号2+根号6）/2
所以角A=30度,角C=105度
c=(3根号2+根号6)/2
正弦定理:
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√3*(√2/2)/√6=1/2
0
C=180-45-30=105°
c/sinC=b/sinB
c=bsinC/sinB =√6*sin105°/(√2/2)=0.9659*√3/2=0.48296*√3
...
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正弦定理:
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√3*(√2/2)/√6=1/2
0
C=180-45-30=105°
c/sinC=b/sinB
c=bsinC/sinB =√6*sin105°/(√2/2)=0.9659*√3/2=0.48296*√3
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都点C作CD⊥AB于点D ∵∠B=45º，BC=√3 ∴∠BCD=45º，BD=CD=√6/2 ∵AC=√6 ∴AD=3√2/2，∠A=30º，∠ACD=60º ∴AB=BD+BA=√6/2+3√2/2 ∴∠ACB=∠BCD+ACD=45º+60º=105º 所以∠A=30º，∠ACB=105º，AC=√6，AB=√6/2+3√2/2