一道关于功和能的问题质量m=1kg的物体,沿光滑的水平桌面作无摩擦的滑动,登上一座可以运动的“小山”.“小山”质量M=5kg,“小山”高H=1.2m.“山”与桌面之间没有摩擦.求物体和“山”的最终
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:19:47
一道关于功和能的问题质量m=1kg的物体,沿光滑的水平桌面作无摩擦的滑动,登上一座可以运动的“小山”.“小山”质量M=5kg,“小山”高H=1.2m.“山”与桌面之间没有摩擦.求物体和“山”的最终
一道关于功和能的问题
质量m=1kg的物体,沿光滑的水平桌面作无摩擦的滑动,登上一座可以运动的“小山”.“小山”质量M=5kg,“小山”高H=1.2m.“山”与桌面之间没有摩擦.求物体和“山”的最终速度（物体的初速度v0=5m/s）.
答案是v1=-3.33m/s,v2=1.667m/s
一道关于功和能的问题质量m=1kg的物体,沿光滑的水平桌面作无摩擦的滑动,登上一座可以运动的“小山”.“小山”质量M=5kg,“小山”高H=1.2m.“山”与桌面之间没有摩擦.求物体和“山”的最终
根据你所给出的答案可知题中应该给出物体和山之间无摩擦,下面就在这个条件下求解.
设物体和“山”的最终速度分别为v1、v2.
由物体和山的水平方向动量守恒有
m*v0=m*v1+M*v2
无摩擦,机械能守恒
m*v0^2/2=m*v1^2/2+M*v2^2/2
由以上方程求得
v1=(m-M)*v0/(m+M),v2=2*m/(m+M)和v1=v0,v2=0
如果物体不能翻过山,取第一组解；如果物体能翻过山,取第二组解.
设物体不能翻过山,在山上上升到最高点时,速度为v,此时山的速度也为v,物体在山上上升高度为 h'.由动量守恒有
m*v0=(m+M)*v
机械能守恒
m*v0^2/2=(m+M)*v^2/2+m*g*h'
求得h'=M*v0^2/[2*g*(m+M)]=1.04m
这是一个碰撞问题。
因为光滑无摩擦，系统不受外力，动量守恒。
mVo=mv1+Mv2，
能量守恒：
m[(Vo)^2]=m[(v1)^2]+M[(v2)^2]
代入数值计算可得： v2=(5/3)m/s≈1.667m/s
，v1=-(10/3)m/s≈-3.33m/s
此题缺乏严谨！没有告诉物体与“小山”之间是否存在摩擦，如果有摩擦则有耗散...
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这是一个碰撞问题。
因为光滑无摩擦，系统不受外力，动量守恒。
mVo=mv1+Mv2，
能量守恒：
m[(Vo)^2]=m[(v1)^2]+M[(v2)^2]
代入数值计算可得： v2=(5/3)m/s≈1.667m/s
，v1=-(10/3)m/s≈-3.33m/s
此题缺乏严谨！没有告诉物体与“小山”之间是否存在摩擦，如果有摩擦则有耗散，则得不到这个结果。
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计算时 “小山坡” 高度的数据不用用到吗
这个问题应该涉及到动量了吧..
我们这里教材改编了没有动量内容
首先，应先判断物体是否能翻过小山：若物体要翻过小山则要克服重力势能mgh=12J, 在物体与小山相遇时有动量守恒可知小山会获得一定的速度，这时又分掉了物体的动能(分掉的动能可算出），所以物体是不能越过小山的。
把物体和小山看做一个系统，由于运动中无摩擦力，所以有动量守恒，系统机械能也守恒。列方程组 5=5V2+V1
0.5*(5V2^2+V1^2)=0.5*25*1可得。
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首先，应先判断物体是否能翻过小山：若物体要翻过小山则要克服重力势能mgh=12J, 在物体与小山相遇时有动量守恒可知小山会获得一定的速度，这时又分掉了物体的动能(分掉的动能可算出），所以物体是不能越过小山的。
把物体和小山看做一个系统，由于运动中无摩擦力，所以有动量守恒，系统机械能也守恒。列方程组 5=5V2+V1
0.5*(5V2^2+V1^2)=0.5*25*1可得。
（在此题中，你给的答案说明了，物体与小山之间无摩擦）
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