在三角形ABC中,c-b=1,bc=30,三角形abc面积为7.5,求角A的度数及a边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:38:22
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在三角形ABC中,c-b=1,bc=30,三角形abc面积为7.5,求角A的度数及a边的长
因为.c一b=1,
所以.c方一2bc十b方=1,
因为.bc=30,
所以.b方十c方=61,
因为.三角形ABC的面积=7.5,
所以.由三角形面积公式S=2分之1的bcsinA
可得:sinA=2分之1,
所以.角A=30度或150度,
当角A=30度时,由余弦定理可得:a方=b方十c方一2bccos30度
=61一30根号3,
a=根号(61一30根号3),
当角A=150度时,同理可得:a=根号(61十30根号3).

s=1/2(bcsinA)
sinA=1/2
A=30°或A=150°
b^2+c^2=61
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=61-60cosA
a=√[61-60(±√3/2)]
=√(61±30√3)