在△ABC中,点D、E在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE:S△ABC值(2)如图已知,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE~△CBA
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:36:13
在△ABC中,点D、E在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE:S△ABC值(2)如图已知,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE~△CBA在△
在△ABC中,点D、E在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE:S△ABC值(2)如图已知,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE~△CBA
在△ABC中,点D、E在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE:S△ABC值
(2)如图已知,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE~△CBA
在△ABC中,点D、E在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE:S△ABC值(2)如图已知,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE~△CBA
(1)
∵S△ADE=3,S△CDE=4
∴AE:EC=3:4(等高)
∴AE:AC=3:7
∵DE‖AB
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(3/7)²
∴S△ADE/S△ABC=9:49
(2)
证明:
∵∠ADC=∠BEC=90°,∠C=∠C
∴△ADC∽△BEC
∴CE/CB=CD/CA
∵∠C=∠C
∴△CDE∽△CBA(两边成比例,夹角相等)
s△ADE:s△CDE=AE*h/(CE*h)=AE/CE=3:4
AE/AC=3:7;
s△ADE:s△ABC=AE*AE/(AC*AC)=9:49
设△ABC BC边上的高为H
△ADE DE边上的高为h1
△CDE DE边上的高为h2
∵S△ADE:S△CDE=3/4
∴h1:h2=3/4
∵DE//BC
∴H=h1+h2
∴h1/H=3/7
∵DE//BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE:S△ABC
=(h1/H)²=9/49
望采纳
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点
如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC
如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.
在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC
在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF,
在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形
在rt△abc中,ab=ac,点e在ac上,且ae=1/3ac点d在ab上,且ad=2/3ab,连结de,be,求证:∠ade=∠ebc
在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF
在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF
在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形
在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB