=在△ABC中,点D,E分别在AB/AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,那么AB:DB=______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:32:46
=在△ABC中,点D,E分别在AB/AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,那么AB:DB=______=在△ABC中,点D,E分别在AB/AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CD

=在△ABC中,点D,E分别在AB/AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,那么AB:DB=______
=在△ABC中,点D,E分别在AB/AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,那么AB:DB=______

=在△ABC中,点D,E分别在AB/AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,那么AB:DB=______
设三角形ADE中DE边上的高为h1,三角形CDE中DE边上的高为h2
∴S三角形ADE=1/2*DE*h1=3①
S三角形CDE=1/2*DE*h2=4②
①/②=3/4=h1/h2
∵DE∥BC
∴三角形ADE∽三角形ABC
∴AD/AB=h1/(h2+h2)=3/7
那么可设AD=3x,AB=7x
DB=AB-AD=7x-3x=4x
∴AB/DB=7x/4x=7/4

(3+4):4=7:4
过A作AN垂直于BC交DE于M,交BC于N
S△ADE=1/2AN×DE=3
S△CDE=1/2MN×DE=4
AN:MN=3:4
三角形ADE∽三角形ABC
DE//BC
三角形ADM∽三角形ABN
AD:DB=3:4
AB:DB=(AD+DB):DB=(3+4):4=7:4