这道概率题的哪种解法正确?从一副牌中抽出4张A和4张K.从这8张牌中分发2张牌给1个朋友.如果他看到牌并声明有一张牌是A,他手中的2张牌都是A的概率是多少?如果他声明他的一张牌是黑桃A,他

这道概率题的哪种解法正确?从一副牌中抽出4张A和4张K.从这8张牌中分发2张牌给1个朋友.如果他看到牌并声明有一张牌是A,他手中的2张牌都是A的概率是多少?如果他声明他的一张牌是黑桃A,他
这道概率题的哪种解法正确?
从一副牌中抽出4张A和4张K.从这8张牌中分发2张牌给1个朋友.如果他看到牌并声明有一张牌是A,他手中的2张牌都是A的概率是多少?如果他声明他的一张牌是黑桃A,他手中的2张牌都是A的概率是多少?
解法一：如果知道其中一张牌是黑桃A,那么与它组成2张牌的另外一张牌有7种可能.在这7种可能中,有3种可能是A.所以,如果已经知道其中一张牌是黑桃A,那么包含2张A的概率是3/7.
而且如果只知道其中一张牌是A,但是无论是什么花色,结论一样,概率仍是3/7.
所以,2种情况的概率相同.
解法二：在这8张牌中,由任意2张牌构成的组合一共有28种.在这28种组合里包含黑桃A的只有7种.在这7种组合里,3种组合里包含2个A.所以,如果已经知道其中一张牌是黑桃A,那么包含2张A的概率是3/7.
但是,如果只知道其中一张牌是A,那么所发的2张牌是至少包含1张A的22种可能的组合之一.在这22种组合里,有6种组合包含2个A.所以,如果只知道有1张牌A,那么包含2张A的概率是6/22,即3/11.
所以,2种情况的概率不同.
哪种解法正确?
这二种解法都是答案给出的，
请给出证明上述某个解法错误的详细证明过程，

这道概率题的哪种解法正确?从一副牌中抽出4张A和4张K.从这8张牌中分发2张牌给1个朋友.如果他看到牌并声明有一张牌是A,他手中的2张牌都是A的概率是多少?如果他声明他的一张牌是黑桃A,他
这道题的叙述并不严谨,不严谨的地方在于提问中的概率相对的是什么,所以导致有三种答案.
第一种题目如果是这样：
这个人第一张牌拿到A,问第二张牌也是A的概率有多大?
再问,这个人第一张牌拿到黑A,问第二张牌也是A的概率有多大?
答案为：如果是第一张拿到A,那么第二张牌就有7种可能,而第二张牌为A的可能有3种,所以概率为3/7
如果第一张拿到黑A,第二张牌还是有7种可能,第二张牌是A的可能也是3种,所以概率同为3/7
第二种题目如果是这样：
这个人拿到两张牌,其中有一张牌是A,问第二张牌也是A的概率有多大?
再问,此人拿到两张牌,其中有一张牌是黑A,问第二张牌是A的概率有多大?
答案为：如果限定了两张中必有一张A,那么拿法是22种（一A一K是16种,两A是6种）,而第二张牌也是A的可能有3种,所以概率为3/11.
如果限定了两张中必有一张是黑A,那么拿法是7种,而第二张牌也是A的可能有3种,所以概率为3/7.
第三种题目：
此人拿了两张牌,问两张都是A的概率有多大?
再问,此人拿了两张牌,问两张都是A,且其中一张是黑A的概率有多大?
答案：拿两张牌的可能是C(8,2)=28种,其中双A的可能是6种,所以概率为3/14.
28种中是双A且有一张是黑A的可能是3种,所以概率为3/28.
而原题是此人声明手中有一张A,那么就可以有多种理解,题意要么是有限定条件,要么是无限定条件,而有限定条件中限定的“时段”又可以不一样.

首先，抽到A并不一定是第一次还是第二次。列树状图可知共有7*8=56种可能，其中至少有一张A的可能有4*7+4*4=44种，两张A可能有3*4=12种。概率为3/14没错。
抽到一张梅花A的可能有7+7=14种，其中两A可能有3+3=6种，概率为3/28。

悲剧的告诉你，貌似都错了

第一种解法正确，因为已知一张是黑桃A，则是在另外7张中选取一张，是A的概率为3/7，其实说明是黑桃A 红桃A，草花A，方块A的概率都一样，就是无论你取得时那种A都是一致的，解法二中的22中组合没有考虑到取到A是已知的条件，在A已知的情况下剩下的是3只A，和4只K，概率仍未3/7。另外说明是黑桃A，对于概率是加了限定的条件，怎么肯概率还比没加限定大呢。...

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第一种解法正确，因为已知一张是黑桃A，则是在另外7张中选取一张，是A的概率为3/7，其实说明是黑桃A 红桃A，草花A，方块A的概率都一样，就是无论你取得时那种A都是一致的，解法二中的22中组合没有考虑到取到A是已知的条件，在A已知的情况下剩下的是3只A，和4只K，概率仍未3/7。另外说明是黑桃A，对于概率是加了限定的条件，怎么肯概率还比没加限定大呢。

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解法二正确，因为“知道其中一张牌是黑桃A”和“只知道其中一张牌是A”是两个不同的概率空间，对同样的问题，结果自然不一样。
答4楼：另外说明是黑桃A，对于概率是加了限定的条件，怎么概率还比没加限定大呢。
因为 “知道其中一张牌是黑桃A”的概率空间缩小了，概率增大，不足为奇！...

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解法二正确，因为“知道其中一张牌是黑桃A”和“只知道其中一张牌是A”是两个不同的概率空间，对同样的问题，结果自然不一样。
答4楼：另外说明是黑桃A，对于概率是加了限定的条件，怎么概率还比没加限定大呢。
因为 “知道其中一张牌是黑桃A”的概率空间缩小了，概率增大，不足为奇！

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