高一数学：函数的定义域区间长度有限,这个函数可能是周期函数吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 23:26:07

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高一数学：函数的定义域区间长度有限,这个函数可能是周期函数吗
定义：存在非零常数T,对于任意定义域中的x都成立
1) f(x±T)=f(x)
2) f(x+T)=f(x)
则称f(x)是周期函数,T是他的一个周期
如果采用1),那么周期函数的定义域必然是两端无界,如果采用2),那么只需要一端无界
严格按照课本,如果课本上没有明确定义,我想像高考这种考试会避开这类问题.
因为这种定义,是观察了实际中的事物或现象后,在数学上找一个可以反映这种规律的数学定义,很难说哪一种定义更符合人们的初衷.我不认为有哪种说法错误,哪种说法正确.
另外,"百度百科上这么说周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合. 他的意思就是说实数集R了"中,"双方无界"并不一定是实数集.如Y=TANX.

不是

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