八年级数学等边三角形练习题如图,已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ,过C作CD//AB .连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形.图形不怎么清晰
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:21:20
八年级数学等边三角形练习题如图,已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ,过C作CD//AB .连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形.图形不怎么清晰
八年级数学等边三角形练习题
如图,已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ,过C作CD//AB .连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形.
图形不怎么清晰
八年级数学等边三角形练习题如图,已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ,过C作CD//AB .连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形.图形不怎么清晰
证明：∵△ABC为等边三角形,
∴BC=AC,
又CE=AC,
∴BC=CE.
∵∠ACB=60度,
∠ACB=∠AEB+∠CBE,∵
∴∠CBE=30
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
延长DC交BE于F
∵CD//AB
∴∠DFB=90
∴BF=EF
在△DFB和△DFE中
BF=EF
∠DFB=∠DFE=90
DF=DF
∴△DFB≌△DFE
∴DB=DE
∴△DBE为等腰三角形
证明：连接DC,BE相交于F 因为△ABC为等边三角形 所以AC=BC=CE 所以
∠BCE=120 又因为CD‖AB 所以∠BCD=∠DCE 又因为CD=CD CB=CE 所以
△BCD≌△ECD 所以BD=DE 所以△BDE为等腰三角形
证明：等边三角形abc所以ab=bc=ca，角abc=角acb=60度 又ce=ac 所以ce=cb
cd平行于ab所以角bcd=角abc=60度 所以角dce=60度
在三角形bcd和三角形ecd中，cb=ce，cd=cd，角bcd=角ecd=60度
所以三角形bcd和三角形ecd全等
所以bd=ed
所以三...
全部展开
证明：等边三角形abc所以ab=bc=ca，角abc=角acb=60度 又ce=ac 所以ce=cb
cd平行于ab所以角bcd=角abc=60度 所以角dce=60度
在三角形bcd和三角形ecd中，cb=ce，cd=cd，角bcd=角ecd=60度
所以三角形bcd和三角形ecd全等
所以bd=ed
所以三角形dbe为等腰三角形
收起
已知△ABC为等边三角形 CE=AC CD//AB