如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB(2)求证:AF垂直于DB(3)求二面角A-DB-E的平面角的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:01:16
如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB(2)求证:AF垂直于DB(3)求二面角A-DB-E的平面角的正

如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB(2)求证:AF垂直于DB(3)求二面角A-DB-E的平面角的正切值
如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足
(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB
(2)求证:AF垂直于DB
(3)求二面角A-DB-E的平面角的正切值

如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB(2)求证:AF垂直于DB(3)求二面角A-DB-E的平面角的正切值
1.证:∵DA⊥平面AEB,∴DA⊥EB,∵E在半圆AB上,∴AE⊥EB,∴EB⊥平面ADE,
∵ EB在平面DEB内,∴平面ADE⊥平面DEB.
2.证:∵已证平面ADE⊥平面DEB,AF在平面ADE内,AF⊥DE,∴AF⊥平面DEB,∴AF⊥DB .
3.设正方形ABCD边长为1,作DB中点O,连结AO、FO、FB,
易得DA=1,DB=√2,AE=EB=√2/2,DE=√6/2,
∴AO⊥DB,Rt△DAE中,AF⊥DE,∴AF=AD*AE/DE=(1*√2/2)/(√6/2)= √3/3,
∵Rt△AFE中EF^2=AE^2-AF^2=(√2/2)^2-(√3/3)^2,∴EF=√6/6,
∵Rt△FEB中FB^2=FE^2+EB^2=(√6/6)^2+(√2/2)^2,∴FB=√6/3,
又DF=DE-FE=√6/2-√6/6=√6/3,∴DF=FB,∴FO⊥DB,Rt△AFO的锐角AOF为二面角A-DB-E
易知 △DOF∽ △DEB,∴ FO:BE=DF:DB,∴FO=BE*DF/DB=(√2/2)*(√6/3)/√2=√6/6,
∴ tanAOF=AF/FO=(√3/3)/(√6/6)=√2.

如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB(2)求证:AF垂直于DB(3)求二面角A-DB-E的平面角的正切值 若圆柱过旋转轴的截面为正方形,且其面积为Q,他的一个底面面积为 已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上2 若 圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π 求证:AE=BE 圆柱的轴截面是什么 圆柱周截面,径截面的定义如题 如图,圆柱的高线长为10cm,轴截面的面积为240平方厘米,求圆柱的侧面积 如图,圆柱的轴截面ABCD中,AB=16/π,BC=12,动点P从A岀发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为() 圆柱的母线和旋转轴一定平行吗 如图,圆柱的轴截面abcd中,ab=16/兀,bc=12.动点p从a点出发,沿圆柱的侧面移动到bc重点S,求p点移动的最短距离. 如果一个圆柱恰好有一个内切球,做出它们的一个轴截面(过轴的截面)图形. 圆柱的轴截面是啥形状 圆柱,圆锥,圆台的轴截面是什么? 圆柱的过轴的截面面积为Q,则他的侧面积为 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,过旋转轴的截面面积等于392平方厘米,母线与轴的夹角是45°.求这个圆台的高,母线长和两底面半径. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积为4pi,那么圆柱的体积等于 圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个.这句话为什么不对?希望你能给我讲清楚。 旋转轴的雕刻机做盘龙,在圆柱上盘三圈,能做吗?用旋转轴的时候把X轴关掉,只用YZ和旋转轴,高手帮帮忙.厂家说做不了,图中的龙是倾斜的,最多盘一圈,有人说用纸卷个圆筒,在纸上画图,然后拆 圆柱的轴截面是过母线的截面种中面积最大的一个、圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个.以上两个命题哪一个正确?...