1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?(结果取整)结果只要整数部分.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:15:37
1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?(结果取整)结果只要整数部分.
1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?(结果取整)
结果只要整数部分.
1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?(结果取整)结果只要整数部分.
为了讲题方便,我们把i变成n,因为i也是单位虚数,容易引起混淆.
其实这道题目是死的,有一种固定的做法,那就是放缩法,而且它的放缩方法也是死的,那就是分母有理化+列项相消,请看:
对于通项1/√n可做如下变形
1/√n=2/2√n (我变)
2/[√n+√(n-1)] >2/2√n > 2/[√n+√(n-1)](我再变)
2[√n-√(n-1)]>2/2√n>2[√n-√(n-1)] (我接着变,其实就是把“我再变”这个式子左边和右边分子分母同乘以一个东西)
∴你要求的
2[√(10^6) -1] >Sn> 2[√(10^6+1) -1]
也就是1998左右了
设一个函数f(x)=2x^(1/2),f‘中的x取正整数就可以得到上式各项
然后关于f‘的图像应该不难吧(有点像反比例图像)
然后在抛物线内以每个单位长度分割,可以得到一个个矩形,矩形的面积可以全大于或全小于上式中各项,那么就对f’求积分,确定原式的一个范围
然后就差不多了
得原式大于1998,小于1999...
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设一个函数f(x)=2x^(1/2),f‘中的x取正整数就可以得到上式各项
然后关于f‘的图像应该不难吧(有点像反比例图像)
然后在抛物线内以每个单位长度分割,可以得到一个个矩形,矩形的面积可以全大于或全小于上式中各项,那么就对f’求积分,确定原式的一个范围
然后就差不多了
得原式大于1998,小于1999
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