三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积最大值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:27:09
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积最大值为多少三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积最大值为多少
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥
体积最大值为多少
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积最大值为多少
三棱锥的三组相对的棱分别相等,联想到长方体相对的面的对角线长度相等.
即长方体A1B1C1D1-A2B2C2D2
取A1B2C1D2这四个点做三棱锥的顶点就是题目要的三棱锥,满足三组相对的棱分别相等
长方体A1B1C1D1-A2B2C2D2的长宽高设为a,b,c
a^2+b^2=2
a^2+c^2=m^2
b^2+c^2=n^2
又m^2+n^2=6
得c=√2
a^2+b^2=2
V三棱锥=V长方体A1B1C1D1-A2B2C2D2减去四个角上的三棱锥的体积.
每个角上的三棱锥,底面是长方体的一半,高于长方体相等,所以体积为长方体的1/6
V三棱锥=（1-1/6 *4）=1/3 V长方体
=1/3* √2*ab≤√2/3 *1/2(a^2+b^2)=√2/3
当a=b=1时等号成立
三棱锥体积最大值为√2/3
对吧?
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2、m、n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积的最大值为?
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积最大值为多少
一个三棱锥的四个顶点在同一个球面上,三组对棱分别相等,长度分别为根号3,2,根号5,则球的表面积为
已知三棱锥P-ABC的每组相对的两条棱相等,棱长分别为5,6,7.球三棱锥的体积·~请用割补法做，
一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为?
已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为
已知棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三,则这个三棱锥的表面积为
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为?
已知三棱锥P-ABC的3条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为a,b,c,则该三棱锥的体积为RT
若三棱锥的三条侧棱互相垂直 且长度分别为1,2,2 则其外接球的表面积为
一个三棱锥SABC三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,根6,3,则这个三棱锥的外接球表面积为
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5 ,求三棱锥外接球的表面积和体积
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积
已知三棱锥PABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为a,b,c,试求该三棱锥外接圆的表面积
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为3,4,5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是什么
三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直且长度分别为2,2,1,则其外接球的表面积是
长方体有几组相对的棱长度相等