用消元法解下列线性方程组3x1+4x2-5x3+7x4=0,2x1-3x2+3x3-2x4=0,4x1+11x2-13x3+16x4=0,7x1-2x2+x3+3x4=0,x1=3/17x3-13/17x4,x2=19/17x3-20/17x4,其中x3,x4是自由未知量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 15:24:51
用消元法解下列线性方程组3x1+4x2-5x3+7x4=0,2x1-3x2+3x3-2x4=0,4x1+11x2-13x3+16x4=0,7x1-2x2+x3+3x4=0,x1=3/17x3-13/17x4,x2=19/17x3-20/17x4,其中x3,x4是自由未知量
用消元法解下列线性方程组
3x1+4x2-5x3+7x4=0,
2x1-3x2+3x3-2x4=0,
4x1+11x2-13x3+16x4=0,
7x1-2x2+x3+3x4=0,
x1=3/17x3-13/17x4,
x2=19/17x3-20/17x4,
其中x3,x4是自由未知量
用消元法解下列线性方程组3x1+4x2-5x3+7x4=0,2x1-3x2+3x3-2x4=0,4x1+11x2-13x3+16x4=0,7x1-2x2+x3+3x4=0,x1=3/17x3-13/17x4,x2=19/17x3-20/17x4,其中x3,x4是自由未知量
系数矩阵 A =
3 4 -5 7
2 -3 3 -2
4 11 -13 16
7 -2 1 3
r1-r2,r3-2r2
-->
1 7 -8 9
2 -3 3 -2
0 17 -19 20
7 -2 1 3
r2-2r1,r4-7r1
-->
1 7 -8 9
0 -17 19 -20
0 17 -19 20
0 -51 57 60
r3+r2,r4-3r2,r2*(-1/17)
1 7 -8 9
0 1 -19/17 20/17
0 0 0 0
0 0 0 0
r1-7r2
1 0 -3/17 13/17
0 1 -19/17 20/17
0 0 0 0
0 0 0 0
方程组的通解为:c1(3,19,17,0)+c2(13,20,0,-17).