极坐标 极坐标那块儿:ρ是极径,意思是这是一个长度?那么以θ为自变量的函数ρ到底表示的是什么?是曲线?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:32:07
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极坐标
极坐标那块儿:ρ是极径,意思是这是一个长度?那么以θ为自变量的函数ρ到底表示的是什么?是曲线?

极坐标 极坐标那块儿:ρ是极径,意思是这是一个长度?那么以θ为自变量的函数ρ到底表示的是什么?是曲线?
实际上任意一个函数都可表示曲线,函数ρ以θ为处变量,就是ρ随θ的变化而变化,确切地说,对于每个θ值,都有一个唯一的ρ值与之对应,放到极坐标上说,ρ,θ还具有附加的意思,对于 点 A(ρ,θ),ρ为OA长度,θ为OA与极轴夹角大小,函数表示极坐标下的一条曲线,曲线上任一点的极坐标ρ,θ满足给定的函数关系,即对于曲线上任一点A,OA的长度与OA的角度满足给定的关系.
为了更好理解,可以想一下函数作图的过程,在平面直角坐标下作图是先定一X值,按函数关系计算出Y值,点(X,Y)就是函数曲线上一点,在极坐标上作图,则为先定θ,按函数关系算出ρ,点(ρ,θ)就是函数曲线上一点.

ρ可以理解为一个点到极点的长度
第2题的意思其实ρ=sinθ或ρ=cosθ表示圆