解应用题：（注意有两个问题,一个是解应用题,另一个是关于题中的文字理解）一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:35:32
解应用题：（注意有两个问题,一个是解应用题,另一个是关于题中的文字理解）一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米
解应用题：（注意有两个问题,一个是解应用题,另一个是关于题中的文字理解）
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
解应用题：（注意有两个问题,一个是解应用题,另一个是关于题中的文字理解）一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米
就是一个长方体,截取上面一个小长方体和下面一个小长方体,中间剩一个正方体.可以知道这个大长方体的上下底面都是正方形,才可能截出中间一个小正方体.
所以减少的表面积就是那两个小长方体旁边四个面的面积.设底面边长为x,所以减少的那120平方厘米：120=4*（3x+2x）（因为四个面面积都一样,所以算出一个面,分别乘以4再加一块）
得出x=6.
所以中间小立方体的边长也是6.所以,原大长方体的长：6cm.宽：6cm,高：6+3+2=11cm（因为被截去了）所他的体积为：6*6*11=396cm²
减少的表面积 120/5=24 应该是底面的周长，故底面的正方形边长为6厘米。
原长方体体积 6*6*(6+5)=396立方厘米
因为截后长方体成为一个正方体
所以原长方体的长和宽相等,设为X
上部分和下部分截取的两个长方体拼在一起看表面积为5X^2
截后又增加了上下两个面,面积为2X^2
所以有5X^2-2X^2=120,解得X=2根下100
所以原长方体的体积为40*(3+2+2根下10)=200+80根下10...
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因为截后长方体成为一个正方体
所以原长方体的长和宽相等,设为X
上部分和下部分截取的两个长方体拼在一起看表面积为5X^2
截后又增加了上下两个面,面积为2X^2
所以有5X^2-2X^2=120,解得X=2根下100
所以原长方体的体积为40*(3+2+2根下10)=200+80根下10
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