过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 把这个方程怎么化成直线方程式的一般式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:32:34
过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2把这个方程怎么化成直线方程式的一般式?过圆(x-a)^2+(y-b)^2

过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 把这个方程怎么化成直线方程式的一般式?
过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 把这个方程怎么化成直线方程式的一般式?

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解由点P(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
故(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
即x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2=r^2.(1)
又由点P(x0,y0)出的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
即x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=r^2
又由(1)
得x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2
即x0x-ax0-ax+y0y-by0-by=x0^2-2ax0+y0^2-2by0
即x0x+ax0-ax+y0y+by0-by=x0^2+y0^2
即切线的一般方程为(x0-a)x+(y0-b)y+ax0+by0-x0^2-y0^2=0

圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过圆点的充要条件是什么? 求圆过圆点的充要条件(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过原点的充要条件?最好带证明 已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y) A={(x,y)|y=x^2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},求A∩B 假设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R },A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n 已知圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r>0),求若C关于x轴对称,则若C关于y轴相切,则若C过原点,则 下列对应能构成集合A到集合B的函数是( A.A={圆O上的点P},B={圆O的切线},对应法则:过P作圆O的切线B.A=R,B=R,对应法则:a→b=-2a^2+4a-7,a属于A,b属于BC.A={a|a属于R},B={(x,y)|x=a,y 若集合A={y|y=2^x,x∈R},B={y|y=-x^2+1,x∈R},则A∩B= A={y|y=-x²+2,x∈R},B={y|y=-x+2,x∈R},则A∩B= 设集合A={y|y=x^2,x∈R},B={y|y=2-|x|,x∈R},则A∩B= 已知集合A={y,y=x的平方-2,x属于R},B={y,y=x-2,x属于R},求A并B 集合A={x|x=y,y∈R},B={y|y=x^2,x∈R},则A∩B= 集合A{y|y=x²-1,x∈R},B{y|y=-2x²+2,x∈R}求A∩B A={x|x^2+1=0,x属于R} B={y|y=x,x属于R},求A交B,A并B. 已知A={(x,y)|x^2+y^2=9},B={(x,y)|(x-r)^2+(y-2r)^2=r^2,r>0},A交B有且只有一个元素,求r. 圆的切线方程公式证明过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长 圆的切线方程公式证明过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长 过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程