如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 09:29:46
如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上
如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1∶3.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号
4
如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上
(1)分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H. (1分)
∵ABCD是梯形,且AB∥CD,
∴DH平行等于EG. (2分)
故四边形EGHD是矩形. (3分)
∴ED=GH. (4分)
在Rt△ADH中,
AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10. (5分)
在Rt△FGE中,
i=1\ 根号 3 =EG\ FG ,
∴FG=根号 3·EG=10 根号3 . (6分)
∴AF=FG+GH-AH=10 根号3 +3-10=10 根号3 -7;(7分)
(2)加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长(8分)
=1\ 2 (3+10 根号3 -7)×10×500
=25000根号 3 -10000. (9分)
答:(1)加固后坝底增加的宽度AF为(10 根号3 -7)米;
(2)完成这项工程需要土石(25000根号 3 -10000)立方米. (10分)