已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 21:01:20

已知两个正变量x,y,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________已知两个正变量x,y,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立

已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________
已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________

已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________
因 x+y=4
则 1/x+4/y = (x+y)/(4x) + (x+y)/y
= 1/4 + y/(4x) + x/y +1
= 5/4 + y/(4x) + x/y
由基本不等式,a,b∈R+, a+b ≥2√(ab)
则 y/(4x) + x/y ≥ 2√[y/(4x)]*[x/y] = 1
所以
5/4 + y/(4x) + x/y ≥ 5/4 +1 = 9/4
所以m 的取值范围是 m ≤ 9/4

根据权方和不等式
1/x+4/y≥(1+2)^2/(x+y)=9/4
要使1/x+4/y≥m恒成立 m应小于1/x+4/y的最小值即9/4
所以m≤9/4

已知两个变量x,y满足3x-2y=4,则y=? 已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是已知变量x,y满足条件{x 已知两个正变量x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=m恒成立的实数m的取值范围是已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________ 已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是? 已知两个正变量x,y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值已知变量x,y满足约束条件1 已知变量x,y满足约束条件｛x+y 已知变量x,y满足约束条件｛x+y 已知变量x,y满足x大于等于1,y 已知变量x,y满足约束条件x+2y-3=0,y-1 已知变量x,y满足约束条件x+2y-3=0,y-1 变量x,y满足x-2y=0,x 已知两个变量x、y满足关系2x-3+1=0,y是x的函数吗?x是y的函数吗?若是,写出关系式已知变量x满足约束条件1：x-y+2=1；3:x+y-7 设变量x,y满足x+y