沃尔泰拉（Lotka-Volterra equations）别称掠食者—猎物方程的平衡点问题.鄙人在 学习现代电路理论时遇到一个问题：求 沃尔泰拉方程的 平衡点以及平衡点性质的问题,但是由于教师让我给大家

沃尔泰拉（Lotka-Volterra equations）别称掠食者—猎物方程的平衡点问题.鄙人在 学习现代电路理论时遇到一个问题：求 沃尔泰拉方程的 平衡点以及平衡点性质的问题,但是由于教师让我给大家
沃尔泰拉（Lotka-Volterra equations）别称掠食者—猎物方程的平衡点问题.
鄙人在 学习现代电路理论时遇到一个问题：求 沃尔泰拉方程的 平衡点以及平衡点性质的问题,但是由于教师让我给大家讲解,如果方案较好（比如使用matlab仿真显示）,我会追加50%-100%的分数,
原题：
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6-2 试求出下列微分方程【称为“沃尔泰拉（Lotka-Volterra equations）别称掠食者—猎物方程】所有平衡点.
dx/dt=-x+xy
dy/dt=y-xy
围绕每一个平衡点将其线性化,如果可能是确定每一个平衡点的性质.
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希望解题与此题相关性要强,基础些,（不了解的朋友可去百度百科或维基百科上看看,当然,网络上与此题相关但于解题无益的内容就不必要copy过来重复了^^）

沃尔泰拉（Lotka-Volterra equations）别称掠食者—猎物方程的平衡点问题.鄙人在 学习现代电路理论时遇到一个问题：求 沃尔泰拉方程的 平衡点以及平衡点性质的问题,但是由于教师让我给大家
方程左边是x（或y）对时间的增长率,所谓平衡点,就是使猎物和捕猎者（掠食者）数量相对平衡的点.维基百科上说,让两式都得0,也就是说让其均不增长得出平衡点,我个人认为dx/dt=dy/d
t这才是平衡,于是不难有x=y=0与x=y=1两组解,第一组接表明,物种灭绝即平衡；第二组解表明猎物和捕猎者各只有1个时,就互不侵犯了,其实这也不难理解,孤独的不只有人类.扯远了.其实是这个给力的方程导致的结果,我囧.望采纳.