具有对称中心的四边形是平行四边形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:28:20
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具有对称中心的四边形是平行四边形吗?为什么?
图形的对称中心的特点是绕对称中心旋转180°后与原图形重合.
设四边形为abcd,对称中心为o,连接对称中心和四边形四个顶点,由o点是对称中心可得oa=oc且共线,ob=od且共线,那么四边形abcd的对角线互相平分,即四边形abcd为平行四边形.

具有对称中心的四边形是平行四边形,因为平行四边形是中心对称图形。

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