请问这个微分方程怎么解希望能有步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:30:41
请问这个微分方程怎么解希望能有步骤请问这个微分方程怎么解希望能有步骤请问这个微分方程怎么解希望能有步骤特征方程为r^2+ar=0其解为:r=0,r=-a(1)若a=0,则对应方程为y''

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请问这个微分方程怎么解

希望能有步骤

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特征方程为
r^2+ar=0
其解为:r=0,r=-a


(1)若a=0,则对应方程为
y''=b
积分两次得:y=C1+C2·x+b/2·x^2


(2)若a≠0,则对应齐次线性方程的通解为
Y=C1+C2·e^(-ax)
一个特解为:y=bx/a
所以,原方程的通解为:
y=C1+C2·e^(-ax)+bx/a

用特征方程可以解。