请教一道直线方程的计算已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB(O为原点)的周长为12时,求直线L的方程 .PS:思路懂 不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根号求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:30:50
请教一道直线方程的计算已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB(O为原点)的周长为12时,求直线L的方程.PS:思路懂不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根

请教一道直线方程的计算已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB(O为原点)的周长为12时,求直线L的方程 .PS:思路懂 不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根号求
请教一道直线方程的计算
已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB(O为原点)的周长为12时,求直线L的方程 .
PS:思路懂 不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根号求斜边怎么算,看着头大,

请教一道直线方程的计算已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB(O为原点)的周长为12时,求直线L的方程 .PS:思路懂 不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根号求
设直线方程为x/a+y/b=1
当x=0时,y=b,
当y=0时,x=a,
a+b+√(a^2+b^2)=12
(4/3)/a+2/b=1
联立方程解得
a=4,b=3
所以直线方程为:x/4+y/3=1

用点斜式,y=k(x-4/3)+2
由题知,与x轴交点为A,y为B,把x=0代入得y=2-(4/3)k,即OB的长度
将y=0代入,x=4/3-2/k
再用勾股定理算AB的长度,由,OA+OB+AB=12,可算出K
有点麻烦

设直线方程为x/a+y/b=1,且a,b>0
则有a+b+√(a^2+b^2)=12,8b+12a=6ab
所以(a+b)^2=(12-√(a^2+b^2))^2, 2ab=144-24√(a^2+b^2)=24a+24b-144
所以ab=12a+12b-72,3ab=6a+4b
解除ab关系,在代入8b+12a=6ab中,解一下,结合条件"且与x轴y轴的正半轴分别交于"排除一下救出来了

可以先设直线的方程是y=kx+b 那么A、B点的坐标就分别为(0,b)、(-b/k,0),知道直线过点p,那么可以得到一个方程2=(4/3)k+b,再根据三角形ABC的周长为12这个条件可以列出一个关于k和b的两元一次方程,将第一个方程换算成用k来表示b的等式再代入到第二个方程就可以解得k的值,最后再将k的值代入到第一个方程也可以得到b的值了,这是我的解题过程不知道亲理解了吗?...

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可以先设直线的方程是y=kx+b 那么A、B点的坐标就分别为(0,b)、(-b/k,0),知道直线过点p,那么可以得到一个方程2=(4/3)k+b,再根据三角形ABC的周长为12这个条件可以列出一个关于k和b的两元一次方程,将第一个方程换算成用k来表示b的等式再代入到第二个方程就可以解得k的值,最后再将k的值代入到第一个方程也可以得到b的值了,这是我的解题过程不知道亲理解了吗?

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请教一道直线方程的计算已知直线L过点P(4/3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB(O为原点)的周长为12时,求直线L的方程 .PS:思路懂 不知道怎么计算,设截距式点斜式都行,开根号求 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 请教一道求直线方程的题.已知一条直线过点P(2,1),且与圆x²+y²=10相交,截得的弦长为 2倍根号5,求这条直线方程. 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P(-4.2)和直线l:3x-y-7=0,求过点P与直线l平行的直线方程? 已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 已知直线l过点P(1,1),且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 请教一道直线方程数学题求过点P(-5,-4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程. 已知直线l过点P(5,10)且原点到它的距离为5,求直线方程. 已知过点P(1,1)和直线l:3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 已知直线l过点(2,-3)且它的倾斜角的余弦值为-5/17,求直线l的方程.请教.要过程.谢了 已知直线L过点p(3,4) 它的倾斜角是直线y=x+1的两倍.则直线l的方程为. 已知直线l过点P(4,3),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l的方程为