已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:01:33
已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线

已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程
已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程

已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程
解先做图,可知直线x=2满足题意
当直线的斜率k存在时
由直线l过点(2,3)
设直线的方程为y-3=k（x-2）
即为y=kx+3-2k
又由点P(1,1)到直线l：y=kx+3-2k的距离为1,
即/k+3-2k-1//√（1+k^2）=1
即/2-k/=√（1+k^2）
平方得
k²-4k+4=k^2+1
即4k=3
即k=3/4
此时直线的方程为y=3/4x+6/4
故所求的直线方程为x=2或y=3/4x+6/4

若L垂直于x轴，则为x=2,此时P到它的距离正好为1，故符合条件。
若L不垂直于x轴，则可设为y=k(x-2)+3,P到它的距离=|-k+3-1|/√(1+k^2)=1, 平方，去分母：1+k^2=k^2-4k+4,得：k=3/4,即此时L方程为：y=3/4*(x-2)+3=3x/4+3/2
所以L有两条：x=2或 y=3x/4+3/2

已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程着急 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知直线l过点P(0,2) 且点A(1,1)B(-3,1)到l距离相等 求l的方程懒得想了 已知P(3,-1),M(6,2),N(-根号3,根号3),直线L过P点且与线段MN相交,求直线L的倾斜角 已知点P(－4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点已知点P(－4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点p且与l垂直的直线的方程 已知直线L过点P〔2,1〕且L的方向向量为a=〔1,3〕,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,2)且L的方向向量为a=(1,3),求直线L的方程 已知直线L过点P（2,1）且L的方向向量为a=（1,3）,求直线L的方程. 已知直线l:x+2y-3=0 (1)求过点p(2,-1)且平行l的直线方程 (2)求过点A(0,2)且垂直l的直线方程 已知直线L过点p（1,一2）且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 已知直线L过点P（-1,2）,且点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,求直线L的方程 已知A(a,4)点关于点(1,b)的对称点为(-1,-2),直线l过点P(a,b)且与直线3x+y+=01平行,求直线l的方程 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程 已知直线l平行于直线y=2x+4,且直线l过点A(1,3)(1)求直线l的解析式；（2）试判断点P（-2,1)是否在直线l上.