二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.求二次函数表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:52:26
二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.求二次函数表达式二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.

二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.求二次函数表达式
二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.
求二次函数表达式

二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6.求二次函数表达式
对称轴为直线x=2, 所以抛物线与x轴两个交点关于x=2对称.
∵两个交点之间的距离为6,∴两个交点坐标为(-1,0),(5,0)
所以可设抛物线方程为y=a(x+1)(x-5),
将(3,-8)代入得 a=1.
∴y=(x+1)(x-5)=x²-4x-5.

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