在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:02:10

在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角

在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角
在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角

在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角
lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,
lga-lgc=lgsinB,a/c=sinB=√2/2
且B为锐角,B=45º
sinA/sinC=√2/2,sinA=(√2/2)sinC=(√2/2)sin(180º-A-B)
=(√2/2)sin(135º-A)=(√2/2)(sin135ºcosA-cos135ºsinA)=(1/2)(sinA+cosA)
(1/2)sinA=(1/2)cosA,A=45º
C=90º
故三角形是等腰直角三角形

∵lgsinB=-lg√2
∴sinB=√2/2，∴B=45°,cosB=√2/2
且a/c=√2/2,
∴∠C=90°,∴∠A=45°

证明：lgsinB=-lg√2,
=> sinB=1/√2,
B为锐角,
=> B=π/4,
=> cosB=1/√2;
lga-lgc=lg(a/c)=-lg√2,
=> c=√2a,
=> cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=1/√2,
=> c=√2a=√2b
即a=b, a²+b²=c²
则△ABC是等腰直角三角形

在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证：△ABC是等腰直角三角在△ABC中,若lga-lgc=lgsinB= -lg根号2且B∈（0,π/2）,则△ABC的形状是? 在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且∠B为锐角,判断此三角形的形状在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号二,且B为锐角,判断三角形形状在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是? 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgb=-lg根号2,并且角B为锐角,则ABC的形状为... a^lga*b^lgb*c^lgc=1求abc 在直角三角形ABC中,角C=90°,边长a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=pai/2,求证;lgc=lga+lgb 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,判断此三角形的形状在三角形ABC中,如果lga－lgc=lgsinB=－lg根号2,且B为锐角,则三角形形状是＿＿在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2并且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角,试判断三角形形状【急】在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状? 在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.貌似有用到正弦定理或者余弦定理...答案三角形ABC中 lga-lgc=lgsinB=lg(根号2/2) 且B为锐角判断形状在三角形ABC中,lgc-lga=-lgsinB=lg√2,且B为锐角,判断三角形ABC的形状.（能算出来B=45°,那a,c要再怎么算?）