在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 09:01:35

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在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状
直角三角形
lgsinB=-lg根号2
sinB=根号2/2
B=45°
lga-lgc=-lg根号2
a/c=根号2
由正弦定理sinA/sinC=根号2/2
sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=sin135°=根号2/2
设sinA=x,则sinC=根2*x
cosA=根号（1-x^2）,cosC=根号（1-2*x^2）
带到上面的式子里可以解出x=根号2/2
即A=45度（A不可能等于135度）
故C=90度
为直角三角形
我突然发现上面的方程解起来挺麻烦的,再提供个简单点的方法吧
由于a/c=根号2/2,不妨设a=1,c=根号2
由于B=45度,可以利用余弦定理算出b的值
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
=1+2-2=1
b=1
因此,a^2+b^2=c^2
即为直角三角形.
前面的方法就忽略吧
注：^符号表示乘方

在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号二,且B为锐角,判断三角形形状在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状? 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,判断此三角形的形状在三角形ABC中,如果lga－lgc=lgsinB=－lg根号2,且B为锐角,则三角形形状是＿＿在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2并且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角,试判断三角形形状【急】在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgb=-lg根号2,并且角B为锐角,则ABC的形状为... 在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且∠B为锐角,判断此三角形的形状三角形ABC中 lga-lgc=lgsinB=lg(根号2/2) 且B为锐角判断形状在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.貌似有用到正弦定理或者余弦定理...答案三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinA=-lg根号2,且A为锐角,则三角形ABC为什么三角形有用, 在三角形ABC中,如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg根号下2 并且B为锐角,则这个三角形的形状是? 在三角形ABC中,lgc-lga=-lgsinB=lg√2,且B为锐角,判断三角形ABC的形状.（能算出来B=45°,那a,c要再怎么算?）三角形ABC中 lga-lgc=lgsinB=lg(根号2/2) 且B为锐角判断形状判断三角形形状要有过程【高一数学】正弦与余弦定理》》》》在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,并且B为锐角,试判断三角形的形状. ΔABC中,如果lga-lgc=lgb sinB=-lg根号2且B为锐角,判断此三角形形状