小学作业题 求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 07:15:45
小学作业题求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少小学作业题求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少

小学作业题 求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少
小学作业题 求助
将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少

小学作业题 求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少
将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,这8平方米是正方体两个面的面积,所以它一个面的面积为4平方米,因此它的棱长是2米.这样它的表面积为2*2*6=24平方米,体积为2*2*2=8立方米

设正方体的棱长为a
则增加的部分为a²+a²=8
a=2m
所以原正方体的表面积=6a²=24㎡
体积=a³=8m³

24，8

正方体切开后 增加了两个面还是正方形而且相等
所以一个面的面积为8÷2=4平方米 边长就是2米
原正方体的表面积=4×6=24平方米
原正方体的体积=4×2=8立方米

切成两个长方体，多了两个圆正方体的面，即8平方米就是原来两个面的面积
8÷2=4平方米……一个面的面积
4×6=24平方米……原来正方体的表面积
因为4=2×2，所以正方体的棱长为2米
体积：2×2×2=8立方米

那就是说正方形的一个表面积是四平方米，则边长是2米，则体积为八立方米，表面积24平方米
明白吗

正方体的切面（2个）是正方形（设边长为a），2*a^2=8,a=2
原来正方体表面积S=6*2^2=24
V=2*2*2=8

表面积比原来增加了八平方米，可知原来正方形一个面的面积：
8/2=4（平方米）
S=4*6=24（平方米）
一个面面积4平方米，则边长为2米
V=2*2*2=8（立方米）
答：……
如果嫌语言表达太罗嗦，麻烦自己改动下

增大的面积其实是正方体的一个面，
边长=根号8=2根号2 表面积=8×6=48 体积=根号8×根号8×根号8=16根号2

因为将正方体切成两个长方体，且表面积增加了8平方米，所以正方体一个面的面积为8平方米，表面积为6*8=48平方米，体积为根号下8的立方

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