如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB的值。(提示:连OE,OM,证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:33:06
如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB的值。(提示:连OE,OM,证
如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB
如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB的值。(提示:连OE,OM,证△OBM为等腰直角三角形,BM/OB=√2/2)
如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB的值。(提示:连OE,OM,证
BM/OB=√2/2
连结OE、OM,
∵EF=EA,OF=OA,∠AEF=90°
∴OE⊥CF,∠OEA=45°
又∵CE=CM,
∴OM=1/2CE=ME,
又∵BM=1/2CE=MC,
∴OM=MB,
∵∠MEO=∠MOE,∠MCB=∠MBC,
∴∠EMO=180°-2∠MEO,∠BMC=180°-2∠MCB,
又∵∠MEB+∠MCB=90°,
∴∠EMO+∠BMC
=360°-2∠MEO-2∠MCB
=360°-2(∠MEB+∠OEA)-2∠MCB
=360°-2*90°-2*45°
=90°
∴∠BMO=90°,
即△BOM是等腰直角三角形,
∴BM/OB=√2/2