如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 17:45:09
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数设
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数
设∠A=α,
∵AE=DE,∴∠ADE=∠A=α,
∴∠BED=∠A+∠ADE=2α,
∵BE=BD,
∴∠BED=∠BDE=2α,
∴∠ABD=180°-4α,
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=1/2(180°-α)=90°-1/2α,
∵BC=BD,
∴∠BDC=∠C=90°-1/2α,
∴∠CBD=180°-2(90°-1/2α)=α,
又∠ABC=∠ABD+∠CBD,
∴90°-1/2α=180°-4α+α,
5/2α=90°,
α=36°,
即∠A=36°.
(注：一步步慢慢推理,欲速则不达)
设
设∠A=α
∵BC=BD=ED=EA
∴∠ADE=∠A=α、∠BED=2α、∠EBD=2α
∵AB=AC、BC=BD、∠C=∠C
∴∠CBD=∠A=α、∠C=∠ABC=2α+α=3α
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴α+3α+3α=180°
α=180°/7
因BC=BD；ED=EA所以∠C=∠BDC ∠A=∠EDA 又因∠BED是ΔEDA外角 所以∠BED=2∠A
因BD=ED 所以 ∠BED=∠EBD=2∠A；因BC=BD，AB=AC 所以由角度关系 可知∠DBC=∠A；
所以∠B=∠DBC+∠EBD=3∠A=∠C 所以∠A+∠B+∠C=7∠A=180° 所以∠A=25.7°
设角A=x,则角ADE=x,角DEB=角DBE=2x，角C=角CDB=180度–x，角DBC=x。即角C=角ABC，2x加x=180-x。x=45度
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD
如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce
如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC
已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC)
已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC)
已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC)
如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB .
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图△ABC中,BD=CE,若DE,BC相交于F.求证:AB/AC=EF/DF
如图,在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²