已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 23:06:23
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-A
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
证明:
AB² - AC² = (AD² + BD²) - (AD² + DC²) = AD² + BD² - AD² - DC² = BD² - DC²
= (BD + DC) * (BD - DC) = BC * (BD-DC)
∵ BD + DC = BC
证毕
∵AB²= AD² + BD²
AC² =AD² + DC²
∴AB² - AC² = BD² - DC²= (BD + DC) * (BD - DC) = BC * (BD-DC)
原题得证。
如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB
已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图:
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
已知:如图,△ ABC中,(AB>AC),AD为高,P为AD上任一点.求证:PB-PC>AB-AC.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数
如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证:AD²-AB²=BD*CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长