体积相同的两个金属球,分别挂在长度为L的杠杆上,铜球挂在杠杆的左端,铁球挂在杠杆的右端,问支点在哪个位置可是杠杆平衡?若将两球同时浸没在水中,支点怎样移动杠杆才能重新平衡?（ρ铁
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:27:31
体积相同的两个金属球,分别挂在长度为L的杠杆上,铜球挂在杠杆的左端,铁球挂在杠杆的右端,问支点在哪个位置可是杠杆平衡?若将两球同时浸没在水中,支点怎样移动杠杆才能重新平衡?（ρ铁
体积相同的两个金属球,分别挂在长度为L的杠杆上,铜球挂在杠杆的左端,铁球挂在杠杆的右端,问支点在哪
个位置可是杠杆平衡?若将两球同时浸没在水中,支点怎样移动杠杆才能重新平衡?（ρ铁=7.9*10³kg/m³,ρ铜=8.9*10³kg/m³）
体积相同的两个金属球,分别挂在长度为L的杠杆上,铜球挂在杠杆的左端,铁球挂在杠杆的右端,问支点在哪个位置可是杠杆平衡?若将两球同时浸没在水中,支点怎样移动杠杆才能重新平衡?（ρ铁
根据杠杆平衡条件：
G铁L1=G铜L2
即：ρ铁gvL1＝ρ铜gvL2,gv相同
化简：L1：L2＝ρ铜：ρ铁＝8.9：7.9
即支点位于：距离铁球,L1＝8.9L/（8.9＋7.9）≈0.53L
当两边同时浸没到水中时,浮力相同.
铁球端变成：G铁L1－F浮L1
铜球端变成：G铜L2－F浮L2
因为：G铁L1＝G铜L2,F浮相同,L1＞L2
所以,最终：G铁L1－F浮L1＜G铜L2－F浮L2
即,支点要向铜球一端移动
平衡的条件：支点两端的力矩相等。由于两球的体积相等，可以简化成下列公式
7.9X=8.9*(L-X) 其中X是铁球那边的长度。计算结果是X=8.9L/（7.9+8.9）=0.529762L
在水里的情况，要扣除浮力，但因为体积相等，浮力大小相等，简化列式如下
（7.9-1）X=(8.9-1)*(L-X) ，其中X是铁球那边的长度。计算结果X=7.9L/(6.9+7.9)=...
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平衡的条件：支点两端的力矩相等。由于两球的体积相等，可以简化成下列公式
7.9X=8.9*(L-X) 其中X是铁球那边的长度。计算结果是X=8.9L/（7.9+8.9）=0.529762L
在水里的情况，要扣除浮力，但因为体积相等，浮力大小相等，简化列式如下
（7.9-1）X=(8.9-1)*(L-X) ，其中X是铁球那边的长度。计算结果X=7.9L/(6.9+7.9)=0.533784L
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