a、b、c为整数,且a2+b3=c4,求c的最小值.2005年全国初中数学竞赛最后一题!请帮忙想想,2、3、4分别是指a的平方,b的三次方,c的四次方。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:18:30
a、b、c为整数,且a2+b3=c4,求c的最小值.2005年全国初中数学竞赛最后一题!请帮忙想想,2、3、4分别是指a的平方,b的三次方,c的四次方。
a、b、c为整数,且a2+b3=c4,求c的最小值.
2005年全国初中数学竞赛最后一题!请帮忙想想,
2、3、4分别是指a的平方,b的三次方,c的四次方。
a、b、c为整数,且a2+b3=c4,求c的最小值.2005年全国初中数学竞赛最后一题!请帮忙想想,2、3、4分别是指a的平方,b的三次方,c的四次方。
a、b、c应为正整数
c如果可以取负数,那没有最小值
a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加:
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6
是a的平方,b的立方,c的四次方么?
a=28
b=8
c=6
哦:你才7岁?
因为a\b\c为整数,所以a\b\c均大于等于0.
所以a2大于等于0,b3大于等于0,既 c4大于等于0.
所以c最小是0.
a,b,c 为整数(包括正整数,负整数和零)。c的最小值和c的4次方的最小值不同,c可取正负两种情况。如a取正负3,b取负2,c取正负1,此时最小值为-1。a取正负1,b取-1,则c的最小值为0。a取正负28,b取6,则c的最小值为-6。尽管我不能给出确切的答案,但我认为排除负整数和零是错误的!...
全部展开
a,b,c 为整数(包括正整数,负整数和零)。c的最小值和c的4次方的最小值不同,c可取正负两种情况。如a取正负3,b取负2,c取正负1,此时最小值为-1。a取正负1,b取-1,则c的最小值为0。a取正负28,b取6,则c的最小值为-6。尽管我不能给出确切的答案,但我认为排除负整数和零是错误的!
收起