-pie/2小于α小于pie/2,直线xcosα+ysinα-p=0,直线的倾斜角?用α表示!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:39:09
-pie/2小于α小于pie/2,直线xcosα+ysinα-p=0,直线的倾斜角?用α表示!-pie/2小于α小于pie/2,直线xcosα+ysinα-p=0,直线的倾斜角?用α表示!-pie/2

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-pie/2小于α小于pie/2,直线xcosα+ysinα-p=0,直线的倾斜角?
用α表示!

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-π/2y=-(cosa/sina)x+p/(cosa)
设倾斜角是b
则tanb=-(cosa/sina)=-cota
-π/2所以-π/20
00,-cota<0
所以tanb不等于0
所以0tanb=-cota
b=π-arctan(cota)=π-(π/2-a)=a+π/2

直线l:xcosa+ysina+1=0→l:y=(-cota)x-csca
所以直线l的斜率k=-cota
当0°又cota>0,所以直线的倾斜角=arctan(-cota)=180°-arctan(cota)=180°-(90°-a)°=90°+a
当-90度0
倾斜角=arctan(-cota)=-arctan(cota)=90-a